Д-р Александър Величков придобива бакалавърска степен по хуманитарни науки в Амстердамския университетски колеж през 2016 г., където е единственият студент от всички специалности във випуска, който завършва едновременно с пълно отличие и с отличие за тезата си. През 2019 г. завършва магистърска програма по философия в Амстердамския университет с отличие, а през 2024 г. защитава докторска дисертация по философия „Отговорност и амбивалентност“ (“Responsibility and Ambivalence”) в Лундския университет (Швеция). Председател е на Лундското философско общество между 2021 и 2023 г.
От 2025 г. е хоноруван преподавател по философия в СУ „Св. Климент Охридски“ и Нов български университет. От април 2025 г. е постдокторант в ИФС с проекта „Разпределяне на морална отговорност за дигиталното пристрастяване“ (научен ръководител: проф. д.ф.н. Стоян Ставру).
От април 2025 до май 2026 е постдокторант по Оперативна програма „Национален план за възстановяване и устойчивост”